和与差的分布

和的分布函数公式被称之为卷积公式：

设 为二维随机变量，其联合密度为 求 的密度函数 ：

有

按照 形区域积分，有

做变量替换，令 有

所以有

商与积的分布

设 则

设 则

下面给出一个乘法的证明

求导得

min 和 max 的分布

令 ， 那么他们的分布函数为

注意，这里只能用分布函数来做运算，不能直接通过密度函数得出对应点的密度

同理